Симплексный метод


главная страница Рефераты Курсовые работы текст файлы добавьте реферат (спасибо :)Продать работу

поиск рефератов

Контрольная работа на тему Симплексный метод

скачать
похожие рефераты
подобные качественные рефераты

Размер: 73.1 кб.
Язык: русский
Разместил (а): Елизавета
16.11.2010

Видео "Симплексный метод решения задач ЛП"
1 2    
Задача 1.
Решить задачу линейного программирования симплексным методом.
Вариант 3.
Найти наибольшее значение функции f(X) = - x1 - x2 + 2x3 при ограничениях
х1 = 150
А
В
С
D
O
·
 

Задание 3.
Двойственная задача.
Найти минимум функции g(Y) при ограничениях:
g(Y) = 505y1 + 150y2 + 100y3 ® min
3y1 + y2 ³ 10
y1 + y3 ³ 5
y1,2,3 ³ 0.
Оптимальное решение прямой задачи Х = (135; 100). Подставим его в ограничения этой задачи
3×135 + 1×100 = 505
135 < 150
100 = 100.
Условия дополняющей нежесткости (вторая теорема двойственности): для оптимальных планов двойственных задач имеют место соотношения:

Так как для оптимального решения прямой задачи второе ограничение выполняется как неравенство, то в оптимальном решении двойственной задачи y2 = 0.
Так как для оптимального решения прямой задачи х1 > 0и х2 > 0, то оба ограничения двойственной задачи выполняются как равенство. Для нахождения решения двойственной задачи получаем систему

Среди оценок нет отрицательных, следовательно план перевозок Х0 (таблица 1) оптимальный.
Так как среди оценок свободных клеток есть нулевые (клетка (1; 3)), то оптимальный план перевозок не единственный.
Общие затраты на перевозки
F(X1) = 1*400 + 1*500 + 4*100 + 3*700 + 6*200 + 2*300 = 5200 ден. единиц будут минимальными при:
x11 = 400, x22 = 500, x31 = 100, х33 = 700, x41 = 200, x42 = 300, остальные xij = 0.
По оптимальному плану перевозок следует перевезти картофеля:
из первого района в первое хранилище                   - 400 т;
из второго района во второе хранилище                 - 500 т;
из третьего района в первое хранилище                   - 100 т,
в третье хранилище              - 700 т;
из четвертого района в первое хранилище     - 200 т,
во второе хранилище - 300 т.
Задача 4
В таблице приведены годовые данные о трудоемкости производства I т цемента (нормо-смен) (N —последняя цифра зачетной книжки студента):
Текущий номер года (t)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Трудоемкость 1 т цемента (yi)
7,9+0,N
8,3+0,N
7,5+0,N
6,9+0,N
7,2+0,N
6,5+0,N
5,8+0,N
4,9+0,N
5,1+0,N
4,4+0,N
Задание 1. Сгладить временной ряд методом простой скользящей средней, выбрав длину интервала сглаживания m = 3; результаты отра­зить на графике.
Задание 2. Определить наличие тренда во временном ряду методом Фостера - Стьюарта. Табличные значения статистики Стьюдента ta принять равными при уровне значимости a = 0.05 ta = 2,23 , а при a = 0,30 - ta = 1,09; другие необходимые табличные данные приведены в таблице 4.5 учебника на с.153 (описание метода Фостера - Стьюар­та см. учебник с. 151- 153).
Задание 3. Для исходного временного ряда построить линейную трендовую модель , определив ее параметры на основе метода наименьших квадратов (соответствующую систему нормальных уравнений см. в учебнике на с. 196 формула (5.5)).
Задание 4. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования
а) близости математического ожидания остаточной компоненты (ряда остатков) нулю; критические значения r-критерия принять равным тому числу, как указанно в задании 2;
б) случайности отклонений остаточной компоненты по критерию пиков (поворотных точек); Расчеты выполнить на основе соотношения 5.9. учебника на с. 200;
в) независимости уровней ряда остатков (отсутствие автокорреляции) на основе критерия Дарбина — Уотсона (см. учебник с. 203— 204), используя в качестве критических значений dl = 1.08 и d2 = 1,36; если критерий Дарбина — Уотсона ответа не дает, исследование независимости провести по первому коэффициенту автокорреляции:
,
где ei -- уровни остаточной компоненты;
Модуль первого коэффициента автокорреляции сравнить с критическим уровнем этого коэффициента, значение которого принять равным 0,36;
г) нормальности закона распределения уровней остаточной компоненты на основе RS-критерия;
В качестве критических значений принять интервал от 2,7 до 3,7 (см. учебник, стр. 201—-202).
Задание 5. Оценить точность построенной трендовой линейной модели, используя показатели среднего квадратического отклонения от линии тренда (формула (5,17) учебника на с. 210, k = 1) и средней относительной ошибки аппроксимации (формула (5.14) учебника на с. 204).
Задание 6. Построить точечный и интервальный прогноз трудоемкости производства 1 т цемента на два шага вперед (формула (5.18) учебника на с. 210). Результаты моделирования и прогнозирования отразить на графике.
Все промежуточные результаты вычислений представить в табли­цах, вычисления провести с двумя десятичными знаками в дробной части.
Вариант 3. Условия при N = 3
Текущий номер года (t)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Трудоемкость 1 т цемента (yi)
8,2
8,6
7,8
7,2
7,5
6,8
6,1
5,2
5,4
4,7
Решение.
Задание 1. Сглаживание ряда Y(t) произведем по простой скользящей средней

Результаты в таблице 1.
Таблица 1.
Сглаживание ряда динамики
t
Факт Y(t)
Скользящая сумма
Скользящее среднее
1
8,2
-
-
2
8,6
24,6
8,20
3
7,8
23,6
7,87
4
7,2
22,5
7,50
5
7,5
21,5
7,17
6
6,8
20,4
6,80
7
6,1
18,1
6,03
8
5,2
16,7
5,57
9
5,4
15,3
5,10
10
4,7
-
-
    продолжение
1 2    

Добавить контрольную работу в свой блог или сайт
загрузка...
Удобная ссылка:

Скачать контрольную работу бесплатно
подобрать список литературы


Симплексный метод


Постоянный url этой страницы:
Контрольная работа Симплексный метод


Разместите кнопку на своём сайте:
Рефераты
вверх страницы


© coolreferat.com | написать письмо | правообладателям | читателям
При копировании материалов укажите ссылку.